Câu 1:
* Định Nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
* Tính chất
Trong hình bình hành
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
* Dấu Hiệu Nhận Biết
- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Câu 2:
a) Có: ABCD là hình thang (gt)
⇒ AB // CD (đ/n)
Xét hình thang ABCD có:
$\left.\begin{matrix}\text{E là trung điểm AD (gt)}\\\text{F là trung điểm BC (gt)}\\ \end{matrix}\right\}\text{⇒ EF là đường TB của hình thang ABCD }$
⇒ EF // AB // CD
Xét tứ giác DEFG có:
$\left.\begin{matrix} \text{EF // DG (hay EF // CD)}\\\text{DE // FG (hay AD // }\\ \end{matrix}\right\}\text{⇒ DEFG là hình bình hành (DHNB)}$
b) Kẻ đường cao BG của hình thang ABCD
+ Xét ΔADH vuông tại H (Đường cao AH - gt) có:
HE là đường trung tuyến (E là trung điểm AD - gt)
⇒ HE = ED = $\dfrac{AD}{2}$ (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông)
⇒ ΔHED cân tại H (đ/n)
⇒ $\widehat{EDH}$ = $\widehat{EHD}$ (t/c) (1)
+ Có: $\\$
$\left.\begin{matrix} \text{$\widehat{FEH}$ và $\widehat{EHD}$ ở vị trí so le trong}\\\text{EF // CD (cmt)}\\ \end{matrix}\right\}\text{⇒ $\widehat{FEH}$ = $\widehat{EHD}$ (2) (t/c 2 đt song song)}$
+ Lại có: $\\$
$\left.\begin{matrix} \text{$\widehat{FGC}$ và $\widehat{GFE}$ ở vị trí so le trong}\\\text{EF // CD (cmt)}\\ \end{matrix}\right\}\text{⇒ $\widehat{FGC}$ = $\widehat{GFE}$ (3) (t/c 2 đt song song)}$
+ Có: DEFG là hình bình hành (cmt)
⇒ $\widehat{EDG}$ = $\widehat{EFG}$ (t/c) (4)
Từ (1), (2), (3), (4) ⇒ $\widehat{HEF}$ = $\widehat{GFE}$
+ Xét tứ giác EFGH có:
$\left.\begin{matrix} \text{EF // GH (hay EF // CD - cmt)}\\\text{$\widehat{HEF}$ = $\widehat{GFE}$ (cmt)}\\ \end{matrix}\right\}\text{⇒ EFGH là hình thang cân (DHNB) (đpcm)}$
@tryphena
------------------------------------ CHÚC BẠN HỌC TỐT -------------------------------------------
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK