Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Vì E là trung điểm của AD 

     D là trung điểm của BC

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD 

⇒ EF // AB và EF // DC ( t/c )

Xét ΔADC có :

AE = ED 

EK // DC ( EF // DC )

⇒ EK là đường trung bình của ΔADC

⇒ AK = KC ( t/c )

Xét ΔBCD có :

BF = FC

FI // DC ( EF // BC )

⇒ FI là đường trung bình của ΔBCD

⇒ BI = ID ( t/c )

Vậy AK = KC và BI = ID ( đpcm )

b) Xét ΔADB có 

BI = ID ( cmt )

EI // AB ( EF // AB )

⇒ EI là đường trung bình của ΔADB

⇒ EI = 1/2AB

⇒ EI = 3 ( cm )

Tương tự ta chứng minh như trên thì có : KF = 1/2AB ⇒ KF = 3 ( cm )

Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD  

⇒ EF = AB + CD/2

Thay số AB = 6 ; CD = 10 , ta có :

EF = 6 + 10 / 2

⇒ EF = 8 ( cm )

Ta có : EF = EI + KF + IK

Thay số : 8 = 3 + 3 + IK

⇒ IK = 8 - ( 3 + 3 )

⇒ IK = 8 - 6

⇒ IK = 2

Vậy EI = 3 ( cm ) 

       KF = 3 ( cm )

       IK = 2 ( cm )

@Học tốt - @Viet