$\\$

`a,`

Xét `ΔADC` có :

`E` là trung điểm của `AD` (gt)

`K` là trung điểm của `AC` (gt)

`->EK` là đường trung bình của `ΔADC`

`->EK =1/2 CD`

`->CD = 2EK`

Hay `CD > EK`

Xét `ΔABC` có :

`F` là trung điểm của `BC` (gt)

`K` là trung điểm của `AC` (gt)

`->KF` là đường trung bình của `ΔABC`

`-> KF  =1/2 AB`

`-> AB =2KF`

Hay `AB > KF`

$\\$

`b,`

Có : `EF ≤ EK + KF`

Mà `EK = 1/2 CD` (cmt) và `KF=1/2 AB` (cmt)

`->EF ≤ 1/2 CD + 1/2 AB`

`-> EF ≤ (CD+AB)/2`

Dấu "`=`" xảy ra khi :

`E,K,F` thẳng hàng

Đáp án:

Xét ΔADC có :

- E là trung điểm của AD ( gt )

- K là trung điểm của AC ( gt )

->EK→EK là đường trung bình của ΔADC

 ->EK=1/2 CD→EK=1/2CD

->CD=2EK→CD=2EK

Hay CD>EKCD>EK

Xét ΔABCΔABC có :

F là trung điểm của BC (gt)

K là trung điểm của AC (gt)

→KF là đường trung bình của ΔABC

→KF =12AB→KF =12AB

→AB=2KF

Hay AB>KF

B :

Có : EF≤EK+KF

Mà EK=12CDEK=12CD (cmt) và KF=12ABKF=12AB (cmt)

→EF≤1/2 CD+1/2 AB

→EF≤CD+AB : 2

Giải thích các bước giải:

 + Dấu "=" xảy ra khi :

- E,K,F thẳng hàng