Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài câc cạnh hình tam giác lần lượt là `a , b , c  ( \text{đơn vị : m }; a , b , c > 0 )`

Độ dài các cạnh của chúng tỉ lệ với `4 : 5 : 8`

`=> a/4 = b/5 = c/8`

Chu vi tam giác đó là `34  m`

`=> a + b + c = 34`

Áp dụng tính chata của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

`a/4 = b/5 = c/8 = ( a + b + c )/(4+5+8) = 34/17 = 2`

`a/4 = 2 => a = 8  (  tmđk  )`

`b/5 = 2 => b = 10  (  tmđk  )`

`c/8 = 2 => c = 16  (  tmđk  )`

Vậy độ dài các cạnh tam giác lần lượt là `8  m  ;  10  m  ;  16  m`

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là x , y , z ( x , y , z `>0` )

Theo đề bài ta có :

`x/4 =y/5 =z/8` và `x + y +z =34`

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

`=> x/4 = y/5 =z/8 = (x+y+z)/(4+5+8) = 34/17 =2`

`=>` $\begin{cases} x = 2 . 4 = 8 \\ y = 2 . 5 = 10 \\ z = 2 . 8 =16 \end{cases}$

Vậy độ dài của 3 cạnh tam giác lần lượt là `8 ; 10 ; 16 (m)`