Bài `7` `:`

Kéo dài tia `y` cắt `AB` tại `G`

             tia `x` cắt `AC` tại `H`

Ta có `:` `DME` + `DMG` = `180^o`

`=>` `DME` = `180^o` - `DMG`

mà `DMG` = `DHA` = `BAC` = `(180^o - A)/2` = `90^o` - `A/2`

`=>` `DME` = `90^o` - `A/2`

Bài `8` `:`

Gọi `N` là giao điểm của tia `AM` và `DC`

Ta có `:` `AB//CD`

`⇒` `A_2` = `N` ( so le trong )

Mặt khác `:` `A_1` = `A_2`

`→` `A_1` = `N`

Vì `ΔDAN` cân tại `D`

`⇒` `DA=DN` `(1)`

Xét `ΔDAN` có `:`

`D_1` = `D_2`

nên `DM` đồng thời là đường trung tuyến

`⇒` `MA=MN`

Xét `ΔABM` và `ΔNCM` có `:`

`A_2` = `N` ( so le trong )

`AMB` = `CMN` ( dối đỉnh )

`MA = MN` `(cmt)`

`⇒` `ΔABM` = `ΔNCM`  `(g.c.g)`

`→` `AB=CN` ( `2` cạnh tương ứng )

Ta có `:`  `DC + AB = DC + CN = DN = DA = 7cm`

`⇒` `AB + CD < 8cm.`

Vậy một trong hai đáy `AB, CD` phải có độ dài nhỏ hơn `4cm.`

Bài 7:

Kéo dài tia y cắt AB tại G

              tia x cắt AC tại H

Ta có: `\hat{DME}` + `\hat{DMG}` = `180^o`

⇒ `\hat{DME}` = `180^o` - `\hat{DMG}`

Mà `\hat{DMG}` = `\hat{DHA}` = `\hat{BAC}` = $\frac{180^o - \hat{A}}{2}$ = `90^o` - $\frac{\hat{A}}{2}$

Bài 8:

Gọi N là giao điểm của tia AM và CD

Ta có: AB // CD

⇒ `\hat{A_{2}}` = `\hat{N}` (so le trong)

Mà `\hat{A_{2}}` = `\hat{A_{1}}`

⇒ `\hat{A_{1}}` = `\hat{N}`

Vì Δ DAN cân tại D

⇒ DA = DN

Xét Δ DAN có:

`\hat{D_{1}}` = `\hat{D_{2}}`

 nên DM là đường trung tuyến

⇒ MA = MN

Xét Δ ABM và Δ NCM có:

`\hat{A_{2}}` = `\hat{N}` (so le trong)

`\hat{AMB}` = `\hat{CMN}` (đối đỉnh)

MA = MN (cmt)

⇒ Δ ABM = Δ NCM (g.c.g)

⇒ AB = CN (2 cạnh tương ứng)

Ta có: DC + AB = DC + CN = DN = DA = 7cm

⇒ DC + AB < 8cm

Vậy 1 trong hai đáy AB, CD nhỏ hơn 4