Đáp án:

Giải thích các bước giải: Hướng giải 

Phân giác góc $C$ cắt $AB$ tại $E$

Phân giác góc $D$ cắt $AB$ tại $F$

Ta sẽ chứng minh $E$ trùng $F$ , ta có: 

Góc $BCE = $ góc $DCE (1) $ ( do $CE$ là phân giác)

Góc $BEC = $ góc $DCE (2) $ ( so le trong )

$ (1); (2) => BCE = BEC => $ tam giác $BCE$ cân $B$

$ => BC = BE (*)$

Chứng minh tương tự $AD = AF (**)$

$ (*) + (**) :  AD + BC = AF + BE $

Mà theo GT $: AB = AD + BC$

$ => AB = AF + BE $

$ <=> AE + BE = AF + BE$

$ <=> AE = AF <=> E $ trùng $F (đpcm)$

Đáp án và giải thích các bước giải:

Phân giác `\hat{C}` cắt `AB` tại `E`

Phân giác `\hat{D}` cắt `AB` tại `F` 

Có : `CE` là phân giác `\hat{C}`

`⇒` `\hat{BCE}=\hat{DCE}` 

`\hat{BEC}=\hat{DCE}` ( so le trong )

`⇒` `\hat{BCE}=\hat{BEC}`

`⇒` `ΔBCE` cân tại `B`

`⇒` `BC=BE`

Hoàn toàn tương tự `⇒` `AD=AF`

`⇒` `BC+AD=BE+AF`

Mà : `AB=AD+BC`

`⇒` `AB=BE+AF`

`⇔` `AE+BE=BE+AF`

`⇔` `AE=AF`

`⇒` `E≡F`

`⇒` Phân giác `\hat{C}` và `\hat{D}` cắt nhau tại 1 điểm `E∈AB`