Gọi `E` là trung điểm của `AC`

       `F` là trung điểm của `AB`

    `3\vec(JA) - \vec(JB) + 2\vec(JC) = 2\vec(CA)`

`Leftrightarrow 4\vec(JE)+\vec(JA) - \vec(JB) = 2\vec(CA)`

`Leftrightarrow 4\vec(JE)+\vec(BA) = 2\vec(CA)`

`Leftrightarrow 4\vec(JE)= 2\vec(CA)+\vec(AB) `

`Leftrightarrow 4\vec(JE)= \vec(CA)+\vec(CB) `

`Leftrightarrow 4\vec(JE)= 2\vec(CF) `

`Leftrightarrow 2\vec(JE)= \vec(CF) `

Vậy: `J` nằm vị trí sao cho `2\vec(JE)= \vec(CF) `

`\qquad 3\vec{JA}-\vec{JB}+2\vec{JC}=2\vec{CA}`

`<=>2\vec{JA}-2\vec{CA}+2\vec{JC}+(\vec{JA}-\vec{JB})=\vec{0}`

`<=>2(\vec{JA}+\vec{AC})+2\vec{JC}+\vec{BA}=\vec{0}`

`<=>2\vec{JC}+2\vec{JC}=-\vec{BA}`

`<=>4\vec{JC}=\vec{AB}` $(1)$

Trên cạnh $AB$ lấy điểm `M` sao cho:

`\vec{AB}=4\vec{MB}` $(2)$

Từ `(1);(2)=>\vec{JC}=\vec{MB}`

`=>BCJM` là hình bình hành 

Vậy với `M\in AB` sao cho `\vec{AB}=4\vec{MB}` và $J$ thỏa mãn `BCJM` là hình bình hành thì `3\vec{JA}-\vec{JB}+2\vec{JC}=2\vec{CA}`