Bài 2: Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm M , trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM=CN a) Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao? b) Chứng minh BD I MN c)
Lời giải 1 :
a)xét ΔABM và ΔCBN có
AM=NC(gt)
∠MAB=∠NCB (vì ABCD là hình thoi)
AB=BC (vì ABCD là hình thoi)
⇒ ΔABM=ΔCBN(c-g-c)
⇒MB=NB(hai cạnh tương ứng)
⇒ΔBMN cân tại B
vậy...
b)vì ΔABM=ΔCBN(cma)
⇒∠ABM=∠CBN( hai góc tương ứng )
vì ABCD là hình thoi
⇒BD là tia phân giác của ∠MBC(tính chất của hình thoi)
⇒∠ABD=∠CBD
mà ∠ABM=∠CBN(cmt)
⇒∠ABD-∠ABM=∠CBD-∠CBN
⇒∠MBD=∠NBD
mà ΔBMN cân tại B
⇒BD cũng là đường cao của ΔBMN
⇒BD⊥MN
(dpcm)
c)xét ΔADB có:
AD=AB(vì ABCD là hình thoi )
mà ∠A=60 độ
⇒ ΔADB đều
ta có: m là trung điểm của AD
⇒BM là đường phân giác của ∠ABD
⇒∠ABM=∠MBD
⇒∠MBD=60/2=30 độ
ta lại có:BD là tia phân giác của ∠MBC(cmb)
⇒∠MBD=∠DBN
⇒∠MBD=∠DBN=30 độ
⇒∠MBN=∠MBD+∠DBN=30+30=60 độ
xét ΔMBN cân tại B
có ∠MBN=60 độ
⇒ΔMBN đều
⇒∠BMN=∠BNM=60 độ
vậy
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK