Với giá trị nào của m thì hàm số y = x3 - 3x2 + 3(1 - m2)x + 1 không có cực trị. A. m ≠ 1 B. m ∈ R C. m = 0 D. Không tồn tại m - câu hỏi 2418785
Với giá trị nào của m thì hàm số y = x3 - 3x2 + 3(1 - m2)x + 1 không có cực trị. A. m ≠ 1 B. m ∈ R C. m = 0 D. Không tồn tại m
Lời giải 1 :
Đáp án:
C
Giải thích các bước giải:
Theo đề bài ta có hàm số:
$y=x^3-3x^2+3(1-m^2)x+1$
Xét tính chất của hàm bậc 3 $\Delta'=b^2-3ac=9-9(1-m^2)=9m^2$
Để hàm số ko có cực trị thì hàm bậc 3 phải đồng biến hoặc nghịch biến:
Như vậy:
$\Delta' \leq 0 \\⇔9m^2 \leq 0 \\⇔m=0$
Vậy để hàm số không có cực trị thì:
$m=0$
chọn đáp án C
#X
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải
Ta có y' = 3x2 - 6x + 3(1 - m2)
y' = 0 ⇔ x2-2x + 1 - m2 = 0
Hàm số đã cho không có điểm cực trị ⇒ phương trình y' = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
⇒ Δ' ≤ 0 ⇔ 1 - (1 - m2) ≤ 0 ⇔ m2 ≤ 0 ⇔ m = 0
⇒Chọn C
#chayngaydi21
gửi bạn
chúc bạn học tốt!
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK