Giải thích các bước giải:

 11B

Xét bảng biến thiên tại vị trí $x=2$ thì $y'$ vô nghiệm nên ta không có cực trị

hàm số có cực trị khi $y'$ đổi dấu từ dường sang âm 

Như vậy chỉ có 1 cực trị tại vị trí $x=5$

Chọn đáp án B

12

Ta bấm máy phương trình bậc 3 

sẽ ra cực đại tại $x=0 ; y=5$ 

cực tiểu tại $x=\frac13 ; y=\frac{134}{27}$

Như vậy chọn D

13

Ta cũng bấm máy phương trình bậc 3 sẽ ra: (trong hình)

cực đại tại $x=-1 ; y=-\frac{31}{3}$

cực tiểu tại $x=1 ; y=-\frac{35}{3}$

Sai đáp án bạn xem lại nha!!!

#X

Đáp án:

 11A

12D

13C

Giải thích các bước giải:

Câu 11:

Nhìn vào bảng biến thiên ta có:

Tại `x=-2` thì `f'(x)` đã cho đổi dấu từ dương sang âm nên hàm `f(x)` có 1 cực trị. Mặc dù nghiệm `f'(x)` không xác định nhưng vẫn có cực trị vì theo đề bài là do hàm `f(x)` luôn liên tục trên `\mathbb{R}`

Tại `x=5` thì `f'(x)` đã cho đổi dấu từ âm sang  dương nên hàm `f(x)` có 1 cực trị.

Vậy HS có 2 cực trị

Câu 12:

`y=2x^3-x^2+5`

TXĐ: `D=\mathbb{R}`

`y'=6x^2-2x`

`y'=0⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\) 

Ta có bảng sau:

\(\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$-\infty$}&\text{}&\text{}0&\text{}&\text{}\dfrac{1}{3}&\text{}&\text{$+\infty$}\\\hline \text{$y'$}&\text{}&\text{}+&\text{0}&\text{}-&\text{}0&\text{}+&\text{}\\\hline \end{array}\)

Vậy HS đạt cực đại tại `x=0`

Câu 13:

`y=\frac{x^3}{3}-x-11`

TXĐ: `D=\mathbb{R}`

`y'=x^2-1`

`y'=0⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\) 

Ta có bảng sau:

\(\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$-\infty$}&\text{}&\text{}-1&\text{}&\text{}1&\text{}&\text{$+\infty$}\\\hline \text{$y'$}&\text{}&\text{}+&\text{0}&\text{}-&\text{}0&\text{}+&\text{}\\\hline \end{array}\)

Vậy HS đạt cực tiểu tại `x=1,y_{CT}=-35/3`