Đáp án:a) BDEC là hình thang cân

b) góc B = góc C = 65 độ và góc BDE = góc CED = 115 độ

Giải thích các bước giải: Xét tam giác ABC ta có:

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

⇒ DE là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ DE//BC

⇒ BDEC là hình thang (1)

Ta có: AD = BD = AB/2 (vì D là trung điểm của AB)

AE = CE = AC/2 (vì E là trung điểm của AB)

Mà AB = AC

⇒ BD = CE (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BDEC là hình thang cân (đpcm)

b) Ta có: AB = AC

⇒ ΔABC cân tại A

⇒ góc B = góc C

Xét tam giác ABC ta có:

góc A + góc B + góc C = 180 độ (tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Hay góc B + góc C = 130 độ

Mà góc B = góc C nên ta có: góc B = góc C = 130 độ/2 = 65 độ

Theo câu a ta có: BDEC là hình thang cân

⇒ góc BDE = góc CED = 180 - góc B = 180 độ - 65 độ = 115 độ

Vậy góc B = góc C = 65 độ và góc BDE = góc CED = 115 độ