Đáp án:

Giải thích các bước giải:

KẺ BH vuông góc với CD tại H 

Xét hai tam giác BDH và tam giác BCH có

  BH là cạnh chung 

  BHD = BHC = 90 ( độ )

   DH = CH ( = 1/2 CD)

=> tam giác BDH = tam giác BCH ( c.g.c)

=> BD = BC . 

MẶt khác DC = BC

=>   BC = CD = DB => tam giác BCD đều => góc C = 60 ( độ )

- Vì AB // CD nên : góc B + góc C = 180(độ) => góc B = góc ABC = 180 - 60 =120 (độ)

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Kéo dài `AD; BC` cắt nhau tại `N`

Ta có `AB`//`DC (ABCD` là hình thang `)`

         `AB=1/2 DC (g t)`

`=>AB` là đường trung bình của `ΔNBC`

Do đó `AN=AD;BN=BC`

Xét `ΔNBD` có

`AD` vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

Do đó `ΔNBD` cân tại `B`

`=>BN=BD`

Mà `BN=BC`

`=>BD=BC`

Mà `BC=DC (g t)`

`=>BD=BC=DC`

`=> ΔBCD` là tam giác đều

`=>hat(DCB)=60^o`

Ta có `AB`//`CD ( ABCD` là hình thành `)`

Do đó `hat(ABC)+hat(BCD)=180^o` ( trong cùng phía )

`=>hat(ABC)=180^o-60^o`

`=>hat(ABC)=120^o`

Vậy `hat(ABC)=120^o`