cho tam giác nhọn ABC có AB<AC . Kẻ trung tuyến AM.Trên tia AM lấy điểm D sao cho MA=MD a/ chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành b/ gọi E là điểm đối x
cho tam giác nhọn ABC có AB<AC . Kẻ trung tuyến AM.Trên tia AM lấy điểm D sao cho MA=MD a/ chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành b/ gọi E là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC. Gọi H là giao điểm của AE và BC. chứng minh AE vuông góc với ED c/ chứng minh tứ giác BCDE là hthang cân
Lời giải 1 :
a) Xét tứ giác ABDC có :
nên tứ giác là hình bình hành.
b) Xét tam giác AED có HA =HE
MA=MD
nên MH là trung bình của tam giác AED
nên MH//ED
Mà AE vuông góc MD
suy ra AE vuông góc với ED
c) HM là đường trung bình của tam giác ADE
nên HM//DE
Hay BC//DE
nên BCDE là hình thang
Lại có ABDC là hình bình hành nên suy ra AB = DC
Chứng minh được ΔABH = ΔEBH (c-g-c)
nên AB = BE
nên BE = DC
suy ra BEDC là hình thang cân
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)
Tứ giác `ABCD` có 2 đường chéo `AD` cắt `BC` tại `M` là trung điểm của mỗi đường
=> `ABDC` là hình bình hành
b)
`E` đối xứng với `A` qua `BC` nên `AE` vuông góc vói `BC` tại H và H là trung điểm của `AE`
Tam giác `ADE` có `H,M` là trung điểm của `AE` và `AD`
=> `HM` là đường trung bình của tam giác `ADE` nên `HM//DE`
`HM` là đường trung bình của tam giác `ADE` nên `HM//DE`
Hay `BC//DE`
=>`BCE` là đường hình thang
Lại có `ABCD` là hình bình hành nên `AB=DC`
Cm được `ΔABH = ΔAEBH`(c-g-c)
=> `AB = BE`
=> `BE = DC`
=> `BEDC` là hình thang cân
$\frac{T_{@HaiZZZ@}}{}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK