Dạng 2: Chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang vuông. Bài 3. Tứ giác ABCD có BC=CD và DB là phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Lời giải 1 :
3.Xét ∆BCD, ta có:
BC = CD (gt)
=>∆BCD cân tại C
=> CDB = CBD
Ta có:
CDB = CBD (cmt)
CBD = ABD ( DB là phân giác của góc D)
=> CDB = ABD
Ta có:
CDB = ABD (cmt)
CDB và ABD là 2 góc so le trong
=> DC//AB
Xét tứ giác ABCD, ta có:
DC//AB (cmt)
=> Tứ giác ABCD là hình thang
4.a. Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của BC)
=> AM = 1/2 BC
Ta có:
AM = 1/2 BC (cmt)
BM = 1/2 BC (M là trung điểm của BC)
=> AM = BM = 1/2 BC
Xét ∆MAB, ta có:
AM= BM (cmt)
=>∆MAB cân tại A
b.Xét ∆ABC ta có:
M là trung điểm của BC (gt)
N là trung điểm của AB (gt)
=> MN là đường trung bình của ∆ABC
=> MN = 1/2 AC và MN //AC
Xét tứ giác MNAC, ta có:
MN //AC (cmt)
BAC = 90° (∆ABC vuông tại A)
=> Tứ giác ABCD là hình thang vuông
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK