Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đư
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B). a, Chứng minh 4 điểm A, M, D, E cùng thuộc một đường tròn. b, Chứng minh : góc ADE= góc ACO c, Vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH. Giải hộ mình với
Lời giải 1 :
Đây là phần bài làm của tôi!
a/ ta có góc ADB = 90o (góc nt chắn nửa đường tròn)
=> AD ⊥ BM => góc ADM = 90o
Có AM và CM là hai đg tiếp tuyến cắt nhau tại M của (O) => AM = MC => M thuộc đường trung trực của AC (1)
OC =OA (=R) => O thuộc đường trung trực của AC (2)
(1) và (2) => OM là đường trung trực của AC => OM ⊥ AC => góc AEM = 90o
* Xét tứ giác AEDM, có hai điểm D và E cùng nhìn cạnh AM dưới 1 góc = 90o
=> tứ giác AEDM là tứ giác nội tiếp => 4 điểm A, M, D, E cùng thuộc một đường tròn (đpcm)
b/ tôi sẽ chứng minh cho góc ADE = góc AME = góc ACO
* Xét tứ giác nột tiếp AEDM (ý a), có: góc ADE = góc AME (do cùng chắn cung AE) (3)
Ta có AM và CM là hai đg tiếp tuyến của (O) => AM ⊥ AO và MC ⊥ OC
=> góc MAO = góc MCO = 90o
* Xét tứ giác AMCD, có góc MAO + góc MCO = 90 + 90 = 180o mà hai góc này đối nhau => tứ giác AMCD nột tiếp (O) => góc AMO = góc ACO hay góc AME = ACO (4)
(3) và (4) => góc ADE = góc ACO (đpcm)
- Chúc bạn học tốt -
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK