Đáp án:

`a){:(hat{xOy}=30^o),(hat{xOz}=120^o):}}<=>hat{xOy}<hat{xOz}`

`<=>(30^o<120^o)`

`->Oy` nằm giữa `Ox` và `Oz`

Vì `Oy` nằm giữa `Ox` và `Oz`

`=>hat{xOy}+hat{yOz}=hat{xOz}`

`=>30^o +hat{yOz}=120^o`

`=>hat{yOz}=90^o`

Vậy `hat{yOz}=90^o`

`b){:(hat{xOa}=75^o),(hat{xOz}=120^o):}}<=>hat{xOa}<hat{xOz}`

`<=>(75^o<120^o)`

`->Oa` nằm giữa `Ox` và `Oz`

Vì `Oa` nằm giữa `Ox` và `Oz`

`=>hat{zOa}+hat{xOa}=hat{xOz}`

`=>hat{zOa}+75^o=120^o`

`=>hat{zOa}=45^o`

Lại có : `{:(hat{zOa}=45^o),(hat{zOy}=90^o):}}<=>hat{zOa}<hat{zOy}`

`<=>(45^o<90^o)`

`->Oa` nằm giữa `Oz` và `Oy`

`=>hat{zOa}+hat{aOy}=hat{zOy}`

`=>45^o +hat{aOy}=90^o`

`=>hat{aOy}=45^o`

`->hat{zOa}=hat{aOy}(=45^o)(1)`

`Oa` nằm giữa `Oz` và `Oy(2)`

Từ `(1)` và `(2)->Oa` là phân giác `hat{yOz}`

`c)`Có `Ob` là tia đối `Oy`

`->hat{bOy}=180^o`

Mà `{:(hat{zOy}=90^o),(hat{bOy}=180^o):}}<=>hat{zOy}<hat{bOy}`

`<=>(90^o<180^o)`

`->Oz` nằm giữa `Ob` và `Oy`

`=>hat{bOz}+hat{zOy}=180^o`

`=>hat{bOz}+90^o=180^o`

`=>hat{bOz}=90^o`

Lại có : `Oc` là tia đối `Oz`

`->hat{zOc}=180^o`

Mà `{:(hat{zOb}=90^o),(hat{zOc}=180^o):}}<=>hat{zOb}<hat{zOc}`

`<=>(90^o<180^o)`

`->Ob` nằm giữa `Oz` và `Oc`

`=>hat{zOb}+hat{bOc}=hat{zOc}`

`=>90^o +hat{bOc}=180^o`

`=>hat{bOc}=90^o`

Vậy `hat{bOc}=90^o`

Giải thích các bước giải: