a)

$\text{a) Vì ABCD là hình thang cân nên $\widehat{C}$ = $\widehat{D}$}$ 

$\text{⇒ OCD là tam giác cân }$

$\text{Ta có $\widehat{OAB }$ = $\widehat{D}$ = $\widehat{C}$ = $\widehat{OBA}$ ( hai góc đồng vị )   }$ 

 
$\text{suy ra OAB cân tại O}$
_________________________________________________
b) 

$\text{ Xét ΔACB và ΔBDC có }$

$\text{ AC = BD ( 2 đường chéo của hình thang cân ) }$ 

$\text{AD = BC ( 2 cạch bên hình thang cân ) }$
 
$\text{CD = DC }$

$\text{Do đó ΔACD = ΔBDC ( c-c-c) }$

$\text{suy ra $\widehat{ACD}$ = $\widehat{BDC}$ hay $\widehat{MCD}$ =  $\widehat{NDC}$}$

$\text{ Hình thang MNDC có $\widehat{MCD}$ = $\widehat{NDC}$ nên MNDC là hình thang cân }$

$\text{ ⇒ MC = ND ⇒ AC - MC = BD - ND}$ 

$\text{ ⇒ AM = BN}$ 

$\text{hình thang MNAB có 2 đường chéo AM và BN bằng nhau nên MNAB là hình thang cân }$ 

@edogawaconan
#xin_1_câu_trả_lời_hay_nhất
#chúc_bạn_học_tốt   

`#Sad`