Xét `ΔCDM` và `ΔCEM` có

`hat(MDC)=hat(MEC)=90^o`

`MC` là cạnh chung

`hat(ECM)=hat(DCM) ( MC` là tia phân giác của `hat(C))`

`=>ΔCDM=ΔCEM` ( cạnh huyền - góc nhọn )

Do đó `MD=ME` ( hai cạnh tương ứng )

Mà `MD=1/2 AD(M` là trung điểm của `AD)`

`=>ME=1/2 AD`

`=>ΔAED` vuông tại `E`

vậy `hat(AED)=90^o` 

_________________________________________

trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng `1/2` cạnh huyền 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có: `\hat{CME}+\hat{ECM}=90^0(\hat{MEC}=90^0)`

`\hat{CMD}+\hat{MCD}=90^0(\hat{MDC}=90^0)`

Mà `\hat{MCD}=\hat{ECM}(AM` là tia phân giác của góc `C)`

`=>\hat{CMD}=\hat{CME}`

Xét `ΔMEC` và `ΔMDC` có:

`CM` là cạnh chung

`\hat{CME}=\hat{CMD}(cmt)`

`=>ΔMEC=ΔMDC(ch-gn)`

`=>ME=MD`(hai cạnh tương ứng)

mà `MD=MA`

`=>ME=MA`

`=>ME=MA=MD=1/2AD`

`=>ME` là đường trung tuyến và bằng `1/2` cạnh huyền

`->ΔAED` là tam giác vuông

`=>\hat{AED}=90^0`