Bài 1 : Chứng tỏ rằng tổng của tất cả các số có ba chữ số là một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.

Cách giải:

Ta rút ra nhận xet : số chia hết cho 2 và 5 là số có tận cùng là 0

Số bé nhất là 100 ; số lớn nhất là 999

Tổng có 900 số

Tổng của tất cả các số có 3 chữ số là:

            ( 100 + 999 ) x 900 : 2 = 494550

--> Vì tổng của tất cả các số có 3 chữ số có tận cùng 0 nên chia hết chi 2 và 5

Khoảng cách giữa hai số có `3` chữ số là:

`101-100=1`

Số số hạng của dãy số trên là:

`(999-100):1+1=900`(số)

Ta chia `900` số trên thành các cặp có ổng bằng nhau:

Có số cặp là:

`900:2=450`(cặp)

Tổng của mỗi cặp đó là:

`100+999=1099`

Kết quả của dãy số trên là:

`1099xx450=494550`

Mà các số có số thận cùng bằng `0` thì chia hết cho `2` và `5` 

`->`Tổng của tất cả các số có ba chữ số là một số vừa chia hết cho `2` vừa chia hết cho `5` là đúng.