Trang chủ Toán Học Lớp 9 Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, BC...

Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, BC 12 cm, chiều cao AH-4 cm. Tính bán kính đưòng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu hỏi :

hép mi pờ liiii (hạn là 2h30 chiều nay nha)

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Vì tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Suy ra AD là đường trung trực của BC.

Khi đó O thuộc AD hay AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên suy ra góc (ACD) = 90°

Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: $CH^2$ = HA.HD

=> HD = $\frac{CH^2}{HA}$ = $\frac{(\frac{BC}{2})^2 }{HA}$ 

= $\frac{(\frac{12}{2})^2}{4}$ = $\frac{6^2}{4}$ = $\frac{36}{4}$ = 9 (cm)

Ta có : AD = AH + HD = 4 + 9 = 13 (cm)

Vậy bán kính đường tròn (O) là : 

R = $\frac{AD}{2}$ = $\frac{13}{2}$ = 6,5 (cm)

HỌC TỐT!XIN HAY NHẤT!

 

image

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

-Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D. Goi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

-Vì tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Suy ra AD là đường trung trực của BC.

Khi đó O thuộc AD hay AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

-Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có  AD là đường kính suy ra:  góc ACD = 90 độ

-Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

Suy ra:=

-Ta có: AD = AH +HD = 4 + 9 = 13 (cm)

Vậy bán kính của đường tròn (O) là:  R=AD/2=13/2=6,5(cm)

*-* CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ

 

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK