Đáp án:

           $v_{tb} \approx 14,3km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài nửa quãng đường là $s (km)$ 

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: 

      $t_1 = \dfrac{s}{25} (h)$ 

Gọi thời gian đi nửa quãng đường sau là $t_2 (h)$ 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là của đoạn sau là: 

    $s_2 = v_2.\dfrac{t_2}{2} = 15.\dfrac{t_2}{2} = 7,5t_2 (km)$ 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là của đoạn sau là: 

    $s_3 = v_3.\dfrac{t_2}{2} = 5.\dfrac{t_2}{2} = 2,5t_2 (km)$ 

Ta có: $s_2 + s_3 = s$

$\Rightarrow 7,5t_2 + 2,5t_2 = s \Rightarrow t_2 = \dfrac{s}{10} (h)$ 

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là: 

$v_{tb} = \dfrac{s + s}{t_1 + t_2} = \dfrac{2s}{\dfrac{s}{25} + \dfrac{s}{10}} \approx 14,3 (km/h)$ 

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

$v1=25km/h$

$v2=15km/h$

$v3=5km/h$

$vtb=?km/h$

Gọi quãng đường AB là $s(km)$. Gọi thời gian đi trên quãng đường AB là $tgiờ$

Quãng đường xe đi trên nửa quãng đường đầu là:

$s1=$ `1/2` quãng đường = `1/2`$.s$ = `s/2` km

Thời gian xe đi trong nửa quãng đường đầu là:

$t1=$ `(s1)/(v1)` = `s/2`$:25=$ `s/(50)` $giờ$ 

Gọi thời gian đi trên `1/2` quãng đường AB còn lại là $t'(giờ)$

⇒ $t2=t3=$ `(t')/2` $giờ$ 

Quãng đường xe đi trong `1/2` thời gian đầu của nửa thời gian sau là:

$s2=v2.t2=15.$ `(t')/2` = `(15t')/2` $km$

Quãng đường xe đi trong `1/2` thời gian cuối của nửa thời gian sau là:

$s3=v3.t3=5.$ `(t')/2` = `(5t')/2` $km$

Theo đề bài, ta có:

     $s2+s3=$ `s/2`

⇔ `(15t')/2` + `(5t')/2` = `s/2`

⇒ $t'=$ `s/(20)` $giờ$

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

$vtb=$ `(s1+s2+s3)/(t1+t2+t3)` =  `s/(t1+t')`  = `s/(s/50+s/20)` = `s/[s(1/50+1/20)]` $≈14,29km/h$

Chúc bạn học tốt