Bài 2:

Vì E đối xứng với D qua AB (GT)

$\rightarrow$ AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE

$\rightarrow$ AD = AE (tính chất đường trung trực)

$\rightarrow$ ∆ ADE cân tại A

$\rightarrow$ AB là đường phân giác của $\widehat{DAE$

$\rightarrow$ $\widehat{A1}$ = $\widehat{A2}$

Vì F đối xứng với D qua AC (GT)

$\rightarrow$ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DF

$\rightarrow$ AD = AF (tính chất đường trung trực)

$\rightarrow$ ∆ ADF cân tại A

$\rightarrow$ AC là phân giác của $\widehat{DAF}$

$\rightarrow$ $\widehat{A3}$ = $\widehat{A4}$

$\widehat{EAF}$ = $\widehat{EAD}$ + $\widehat{DAF}$ = $\widehat{A1}$ + $\widehat{A2}$ + $\widehat{A3}$ + $\widehat{A4}$ =2.($\widehat{A1}$ + $\widehat{A3}$) = 2.$90^o$ = $180^o$

$\rightarrow$ E, A, F thẳng hàng có AE = AF = AD.

$\rightarrow$ A là trung điểm của EF

                       hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm A.