Đáp án:

       Vận tốc của bạn Hà là: $45km/h_{}$

       Vận tốc của bạn Tuấn là: $30km/h_{}$

Giải thích các bước giải:

  Gọi vận tốc của bạn Hà là: $x(km/h)_{}$ 

         vận tốc của bạn Tuấn là: $y(km/h)_{}$ 

                    $(0<y<x)_{}$ 

Hà tăng vận tốc thêm 5km/h và Tuấn giảm vận tốc 5km/h thì vận tốc của Hà gấp đôi vận tốc của Tuấn. 

⇒ Phương trình: $(x+5)=2(y-5)_{}$ 

                        ⇔ $x+5=2y-10_{}$ 

                      ⇔ $x-2y=-15_{}$ $(1)_{}$ 

Hai bạn Tuấn và Hà đi xe máy khởi hành cùng một lúc trừ địa điểm khác nhau cách nhau 150km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h.

⇒ Phương trình: $2x+2y=150_{}$ $(2)_{}$ 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

  $\left \{ {{x-2y=-15} \atop {2x+2y=150}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=45(Nhận)} \atop {y=30(Nhận)}} \right.$ 

Vậy vận tốc của bạn Hà là: $45km/h_{}$

       vận tốc của bạn Tuấn là: $30km/h_{}$