Đáp án:

Giải thích các bước giải:a Xét tg ABH và tg CBA có: góc A=góc H=90 ,  góc B chung

                                         do đó tg ABH đồng dạngtg CAB(gg)  1

                                         Xét tg CHA và tg CAB có : góc A=góc H=90  góc C chung                                                                       do đó tg CHA đồng dạng tg CAB(gg) 2

                                         từ 1 và 2 ⇒ tg CHA đồng dạng tg ABH

 b Vì tg ABH đồng dạng tg CBA ⇒ AB/BH=BC/AB ⇒ AB.AB=BC.BH⇒AB²=BC.BH ( đpcm)

Vì tg ACH đồng dạng tg BCA⇒AC/BC=CH/AC⇔AC.AC=BC.CH⇒AC²=BC.CH(dpcm)                

Vì tg ACH đồng dạng tg BHA ⇒AH/BH=HC/AH⇒AH.AH=BH.CH⇒AH²=BH.CH

Vì tg AHC đồng dạng tg BAC ⇒ AH/AB=AC/BC⇒AH.BC=AC.AB 3

 c Áp dung định lí PTG vào tg vg ABC⇒ BC=√AB²+AC²=√20²+15²=25

Từ 3 ta có: AH=AB.AC÷BC=15×20÷25=12