`a)`

Xét `ΔMNK` có:

`P` là trung điểm của `MN(g``t)`

`R` là trung điểm của `NK(g``t)`

`⇒PR` là đường trung bình của `ΔMNK`

`⇒PR////MK(` tính chất đường trung bình của `Δ)(đpcm)`

`b)`

Vì `PR` là đường trung bình của `ΔMNK`
`⇒PR=1/2MK(` tính chất đường trung bình của `Δ)`

`⇒PR=1/2 .10`

`⇒PR=5(cm)`

Vậy `PR=5cm`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\text{a, Xét ΔMNK có:}$

$\begin{cases} \text{P là trung điểm của MN}\\ \text{R là trung điểm của NK}\end{cases}$

$\text{⇒ PR là đường trung bình của ΔMNK}$

$\text{⇔ PR // MK (tính chất đường trung bình)}$

$\text{b,Theo chứng minh câu a) PR là đường trung bình của ΔMNK ta có:}$

$\text{Theo tính chất đường trung bình trong tam giác, đường trung bình = $\dfrac{1}{2}$ cạnh đáy}$

$\text{⇔ PR = $\dfrac{1}{2}$ . MK = $\dfrac{1}{2}$ . 10 = 5 (cm)}$