Đáp án:

 `C. x_0=(3sqrt2)/2`

Giải thích các bước giải:

`y=xsqrt(9-x^2)`

TXĐ: $D=[-3;3]$

`y'=sqrt(9-x^2)-x^2/(sqrt(9-x^2))=(9-2x^2)/sqrt(9-x^2)`

`y'=0<=>9-2x^2=0<=>x=+-(3sqrt2)/2`

Ta có: `{(y(+-3)=0),(y((3sqrt2)/2)=9/2),(y((-3sqrt2)/2)=-9/2):}`

`=>max_[[-3;3]]y=y((3sqrt2)/2)=9/2`

`=>x_0=(3sqrt2)/2`

`toC`

Đáp án:

 C

Giải thích các bước giải:

 Theo đề bài xét điều kiện trong căn:

$9-x^2 \geq 0\\⇒-3 \leq x \leq 3$

Ta xét biểu thức ban đầu :

$y=x\sqrt{9-x^2}$

Ta thấy với $x$ không trong căn bên ngoài thì nếu nhân với một giá trị âm nào sẽ cho ra kết quả âm mà theo đề bài ta nhận giá trị lớn nhất:

Như vậy loại đáp án A,B

Xét 2 đáp án C,D có:

Thế $x_0 = \frac{3\sqrt2}{2}$ và $x_0 = 3$ vào phương trình y ta nhận được 2 kết quả :

 Với đáp án C:  $y=4,5$

Với đáp án D: $y=0$

Ta thấy Đáp án C đúng Nên từ đó ta chọn đáp án C

Ngoài ra với dạng bài này ta bấm máy casio fx 580VNX:  mod 8 lập bảng nhập phương trình vào rồi xét trong khoảng theo yêu cầu của tập xác định để chọn đáp án 

#X