a,Vì góc KCB= góc ABC/2

       góc HBC=góc ACB/2

Mà góc ABC= góc ACB (tam giác ABC cân)

⇒góc KCB=góc HBC

Xét tam giác BHC và tam giác BKC có:

góc BHC = góc BKC(=90 độ)

BC là cạnh chung

góc KCB=góc HBC(cmt)

⇒Tam giác BHC = tam giác BKC(ch-gn)

b,Xét tam iacs ABC có:

CK và BH là đường cao

⇒CK và BH đồng thời là đường trung tuyến

⇒AK=KB VÀ AH=HC

mà AK+KB=AB và AH+HC=AC

Mà AB=AC vàAK=KB , AH=HC

⇒AH=AK

c,Xét tam giác AHK có:

AH=AK(cmt)

⇒Tam giác AHK cân tại A

⇒góc AHK=góc AKH=góc BAC/2

Mà tam iasc ABC cân tại A

⇒góc ABC=góc ACB=góc BAC/2

⇒gócAHK=góc AKH=góc ABC=góc ACB

Xét tam giác AKH và tam giác ABC có:

gócAHK=gócABC(cmt)

góc AKH=góc ACB(cmt)

⇒tam giác AKH ∞ tam giác ABC(g..g)

⇒AK/AB=KH/BC

⇒KH//BC

⇒BKHC là hình thang

MÀ góc ACB= góc ABC(tam giác cân)

⇒BKHC là hình thang cân

mik lm hơi chậm 1 tí

`a,`

Vì `KCB` = `(ABC)/2`

    `HBC` = `(ACB)/2`

Mà `ABC = ACB` (`ΔABC` cân)

`⇒KCB=HBC`

Xét `ΔBHC` và `ΔBKC` có `:`

`BHC = BKC` (cùng bằng `90^o`)

`BC` là cạnh chung

`KCB=HBC` `(cmt)`

`⇒BHC =BKC`  `(ch-gn)`

`b,`

Xét `ΔABC` có `:`

`CK` là đường cao

`BH` là đường cao

`⇒` `CK` và `BH` là đường trung tuyến

`⇒AK=KB` 

   `AH=HC`

mà `AK+KB=AB` 

     `AH+HC=AC`

mà `AB=AC` 

      `AK=KB` 

     `AH=HC`

`⇒AH=AK`

`c,`

Xét `ΔAHK` có `:`

`AH=AK`  `(cmt)`

`⇒ΔAHK` cân tại `A`

`⇒AHK=AKH` = `(BAC)/2`

Mà `ΔABC` cân tại `A`

`⇒ABC=ACB` = `(BAC)/2`

`⇒AHK=AKH=ABC=ACB`

Xét `ΔAKH` và `ΔABC` có `:`

`AHK=ABC` `(cmt)`

`AKH=ACB` `(cmt)`

`⇒ΔAKH ≈ ΔABC` `(g.g)`

`⇒ (AK)/(AB) = (KH)/(BC)`

`⇒KH//BC`

`⇒BKHC` là hình thang

mà `ACB=ABC` 

`⇒BKHC` là hình thang cân