Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 1 :

Gọi số phải tìm là abc. Theo bài ra ta có
abc = 5 x a x b x c.
Vì a x 5 x b x c chia hết cho 5 nên abc chia hết cho 5. Vậy c = 0 hoặc 5, nhưng c không thể bằng 0, vậy c = 5. Số phải tìm có dạng ab5. Thay vào ta có:
100 x a + 10 x b + 5 = 25 x a x b.
20 x a + 2 x b +1 = 5 x a x b.
Vì a x 5 x b chia hết cho 5 nên 2 x b + 1 chia hết cho 5. Vậy 2 x b có tận cùng bằng 4 hoặc 9, nhưng 2 x b là số chẵn nên b = 2 hoặc 7.
- Trường hợp b = 2 ta có a25 = 5 x a x 2. Vế trái là số lẻ mà vế phải là số chẵn. Vậy trường hợp b = 2 bị loại.
- Trường hợp b = 7 ta có 20 x a + 15 = 35 x a. Tính ra ta được a = 1.
Thử lại: 175 = 5 x 7 x 5.
Vậy số phải tìm là 175.

Bài 2 : 

Giả sử ab < ba,

theo đề bài thì ab = a + b + 27 → 10a +b = a + b+ 27

→ a = 3
Số có dạng 3b
- Theo đề ta có

3b . b3 = 3154

=> (30 + b)(10b +3 ) = 3154 ...

=> b = 8 ( dùng cân bậc 2 ẩn)
Nên số cần tìm là 38 hoặc 83

Bài 3 : 

G​ọi số cần tìm là abc với ( a khác 0; a,b,c là số tự nhiên ) 

abc chia hết cho 5 => c = 0 hoặc c= 5.

Và có abc-cba=100a+10b+ c - 100c +10b+a

= 99a - 99c

=99.(a-c)=297

=> a-c =3.

Với c = 0 thì a=3 => 3+0+b=3+b chia hết cho 9 => b=6.

Với c=5 thì a=8 => 5+8+b=13+b chia hết cho 9 => b=5.

Vậy số cần tìm là 360 hoặc 855