`@Mon`

`\text{Bài 4:}`

`\text{ Gọi số phải tìm là}` `\overline{ab}(a ne 0;a,b in NN; a,b <10)`

`\text{ Theo đề bài, ta có:}` `\overline{ab}=(a-b)18+4`

`10a+b=18a-18b+4=>19b=8a+4`

`\text{ Vì 8a+4 là số chắn nên b cũng là số chẵn}=>b=0,2,4,6,8`

`@b=0=>8a+4=0(\text{vô lí)}`

`@b=2=>a=38:4(\text{vô lí vì a} in NN)`

`@b=4=>a=9`

`@b=6=>a=114:8(\text{ vô lí vì a} in NN)`

`@b=8=>a=148:8(\text{ vô lí vì a} in NN)`

`\text{ Vậy số cần phải tìm là 94}`

`\text{ Bài 5:}`

`Ta có:(\overline{ab}.c+d)d=1977`

`Suyra:` `\overline{ab}c+d=1977:d`, `vì` `\overline{ab}.c+d\text{ là số tự nhiên nên 1977 phải chia hết cho d}`

`\text{Từ đó đề bài suy ra}\overline{ab}.c+d` `và` `\text{ d là số lẻ nên d=1,3,5,7,9}`

Nhưng 1977 không chia hết cho 5 và 9 và cũng không chia hết cho 7 nên d chỉ bằng 1 hoặc 3

`@` Với d=1 thì `\overline{ab}.c+1=1977=>\overline{ab}.c=1976`

`\overline{ab}` là số có 3 chữ số: vô lí

`@` Với d=3 thì `\overline{ab}.c+3=1977=>\overline{ab}.c=659-3`

`=>\overline{ab}.c=656=>\overline{ab}=656:c`

Vì thương có 2 chữ số nên c > 6 và 656 không chia hết cho 9 nên c chỉ bằng 7 hoặc 8.

`@`Với c=7 thì 656 không chia hết cho 7

`@`Với c=8 thì `\overline{ab}=656:8=82`

Thử lại: `(82xx8+3)x3=1977`

`\text{ Vậy số cần tìm là:}` `\overline{abcd}=8283`

Đáp án:

 94

Giải thích các bước giải:

 Gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab ( ab ∈ N | 9 < ab < 100 )

Theo bài, ta có ab : ( a - b ) = 18 ( dư 4 )

ab = 18( a - b ) + 4

Mà ab < 100

=> 18( a - b ) + 4 < 100

<=> 18( a - b ) < 100 - 4

<=> 18( a - b ) < 96

<=> a - b < 96 : 18

<=> a - b < 5.(3)

Mà a - b phải lớn hơn 4 ( vì a - b là số chia nên phải lớn hơn số dư (>4))

=> a - b = 5

=> ab = 18.5 + 4

=> ab = 94

Vậy số cần tìm là 94

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!