Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác AD của góc A. DE vuông góc AB, DF vuông góc AC. Chứng minh EF=AD và EF vuông góc AD. GIÚP EM VỚI EM CẢM ƠN Ạ
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác AD của góc A. DE vuông góc AB, DF vuông góc AC. Chứng minh EF=AD và EF vuông góc AD. GIÚP EM VỚI EM CẢM ƠN Ạ !
Lời giải 1 :
Ta có:
góc AED = 90 độ(do DE ⊥ AB)
góc DFA =90 độ(DF ⊥ AC)
EAF(BAC)=90 độ(do tam giác ABC vuông tại A)
Xét tứ giác AEDF có 3 góc vuông(cmt)
=> tứ giác AEDF là hình chữ nhật
=>DF=AE ( do là 2 cạnh song song)
Xét tam giác AED và tam giác FDE ta có:
AE=DF(cmt)
ED chung
góc AED=EDF=90 độ(cmt)
=>tam giác AED=FDE(cgv-cgv)
=>AD=EF (cạnh t/ứ)
+)
gọi giao AD và EF là Đ
Ta có AD và EF là 2 đg chéo bằng nhau của AEDF mà 2 đg chéo của HCN cắt nhau ở trung điểm mỗi đg :
=> EĐ=AĐ
=>tam giác AEĐ cân
=> góc ĐEA=ĐAE mà ĐEA=45 độ do AD là TPG của góc BAC
=>ĐAE=ĐEA=45 độ => góc EĐA = 90 độ
=> EF ⊥ AD
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK