Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

`m_1=0,3kg`

`l=31cm=0,31m`

`m_2=200g=0,2kg`

`l'=33cm=0,33m`

$g=10m/s^2$

`k=?`

_________________

Giải

Ta có: `F_(dh)=k(l-l_0)=m_1g=0,3.10=3N`

          `F'_(dh)=k(l'-l_0)=(m_1+m_2)g=(0,3+0,2).10=5N`

Ta lại có: `k=(F_(dh))/(l-l_0)=(F'_(dh))/(l'-l_0)`

`<=>(3)/(0,31-l_0)=(5)/(0,33-l_0)`

`<=>3(0,33-l_0)=5(0,31-l_0)`

`<=>0,99-3l_0=1,55-5l_0`

`<=>-3l_0+5l_0=1,55-0,99`

`<=>2l_0=0,56`

`<=>l_0=0,28m`

`=>k=(3)/(0,31-0,28)=100`$N/m$

$\text{Tóm tắt :}$ 

$\\$ `m_1 = 0,3kg`

$\\$ `m_2 = 200g = 0,2kg`

$\\$ `l_1 = 31cm = 0,31m`

$\\$ `l_2 = 33cm = 0,33m`

$\\$ `g = 10m//s^2`

_________________________________
$\\$` k = ? `

$\\$ Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ $\bullet$ Khi treo vật nặng `0,3kg` vào lò xo, khi lò xo cân bằng, ta có :
$\\$ `k.Deltal = m_1.g`

$\\$ `=> k.(l_1 - l_0) = 0,3. 10`

$\\$ `=> k.(0,31 - l_0) = 3`   `(1)`

$\\$ $\bullet$ Khi treo thêm vật nặng `0,2kg` vào lò xo, khi lò xo cân bằng, ta có :

$\\$ `k.Deltal' = (m_1 + m_2) . g`

$\\$` => k. (l_2 - l_0) = (0,3 + 0,2) . 10`

$\\$` => k.(0,33 - l_0) = 5`    `(2)`

$\\$ Từ `(1);(2) => ( k.(0,31 - l_0))/(k.(0,33 - l_0)) = 3/5`

$\\$` => (0,31 - l_0)/(0,33 - l_0) = 3/5`

$\\$` => 0,99 - 3l_0 = 1,55 - 5l_0`

$\\$` => 2l_0 = 0,56`

$\\$ `=> l_0 = 0,28(m)`

$\\$ Thay `l_0 = 0,28` vào `(1)`

$\\$ `=> k = 3/(0,31 - 0,28) = 100(N//m)`