Đáp án + Giải thích các bước giải :

 `S=40cm^2`

 `h=10cm`

 `m=160g=0,16kg`

 `S_2=5cm^2=5.10^(-4)m^2`

 `d_2=113000`$N/m^{3}$

 `d_0=10000`$N/m^{3}$

 `h_2=?`

Thể tích của khối gỗ là :

`V=S.h=40.10=400cm^3=4*10^(-4)m^3`

Trọng lượng riêng của khối gỗ là : 

`d=10D=10.m/V=10*(0,16)/(4*10^(-4))=4000`$N/m^{3}$

Khối gỗ nổi do `d=4000`$N/m^{3}<$ `d_0=10000`$N/m^{3}$

Gọi chiều cao phần được khoét là `h_2(m)`

Khối lượng của khối bây giờ là : 

`m_2=m-m_(khoét)+m_(lấp)=0,16+(S_2.h_2.(d_2-d))/10=0,16+(5.10^(-4).h_2.(113000-4000))/10=5,45h_2+0,16(kg)`

Trọng lượng riêng của khối là : 

`d_2=10D_2=10.m_2/V=10*(5,45h_2+0,16)/(4*10^(-4))=136250h_2+4000`$N/m^{3}$

Để khối vẫn nổi thì : 

`d_2=136250h_2+4000<d_0=10000=>h_2<24/545m`