Bài 5: Cho ∆ABC, trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, kẻ trung tuyến AK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AC cắt BD tại M. a/ Chứng minh D đố
Bài 5: Cho ∆ABC, trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, kẻ trung tuyến AK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AC cắt BD tại M. a/ Chứng minh D đối xứng với B qua AM. b/ Gọi I là giao điểm của MK và AB. Chứng minh A đối xứng với B qua I. c/ Trên AM lấy điểm N khác A và M. Chứng minh BN + NC > AB + AC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔDBC có
K là trung điểm của BC(gt)
MK//DC(do AC trùng với DC)
=>MK là đường trung bình của ΔDBC(định lý 2)
=>M là trung điểm của BD
Xét ΔADB có AB=AD(gt)
=>ΔADB cân tại A(định nghĩa Δcân)
Mà ta có M là trung điểm của BD
=>AM là đường trung trực của ΔADB
=>D đối xứng với B qua AM
b)Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC(gt)
KI//AC(do IK trùng với MK)
=>KI là đường trung bình của ΔABC(định lý 2)
=> I là trung điểm của BA
=>A đói xứng với B qua I
c)Vì N năm trên đướng trung trực AM của ΔADB=>NB=ND
Xét ΔNDC có NC+ND>DC(BĐT Δ)
Mà DC=AD+AC=AB+AC,ND=NB(cmtr)
=> BN + NC > AB + AC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
NHỚ CHO MÌNH CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK