Dung dịch $4$ vừa 2 lần tạo khí, vừa 2 lần tạo kết tủa nên $4$ là $Na_2CO_3$

$Na_2CO_3$ tạo khí với $3$ và $5$ nên hai chất $3$ và $5$ là axit 

Axit $3$ tạo được kết tủa nên dung dịch $3$ là $H_2SO_4$, dung dịch $5$ là $HCl$ 

Dung dịch $2$ tạo kết tủa với $H_2SO_4, Na_2CO_3$ nên dung dịch $2$ là $BaCl_2$

Dung dịch $6$ tạo kết tủa với $1$ và $Na_2CO_3$ nên dung dịch $6$ là $MgCl_2$, dung dịch $1$ là $NaOH$

Vậy:

$(1): NaOH$

$(2): BaCl_2$

$(3): H_2SO_4$

$(4): Na_2CO_3$

$(5): HCl$

$(6): MgCl_2$

PTHH:

$BaCl_2+H_2SO_4\to BaSO_4+2HCl$

$BaCl_2+Na_2CO_3\to BaCO_3+2NaCl$

$MgCl_2+2NaOH\to Mg(OH)_2+2NaCl$

$MgCl_2+Na_2CO_3\to MgCO_3+2NaCl$

$Na_2CO_3+H_2SO_4\to Na_2SO_4+CO_2+H_2O$

$Na_2CO_3+2HCl\to 2NaCl+CO_2+H_2O$

Từ thí nghiệm 3:
Trong 6 lọ dung dịch, chỉ $Na_2CO_3$ khi tác dụng với axit mới tạo được khí thoát ra

⇒ Dung dịch 4 là $Na_2CO_3$, dung dịch 3 và 5 có thể là $H_2SO_4$ và $HCl$
Trở lại thí nghiệm 1:
Ta có dung dịch 2 tạo kết tủa với dung dịch 3,4 trong đó dung dịch 4 là $Na_2CO_3$ và 3 có thể $H_2SO_4, HCl$ nhưng $HCl$ trong 3 chất còn lại ( $NaOH,BaCl_2,MgCl_2$ thì chỉ có $BaCl_2$ tạo kết tủa với $H_2SO_4$

⇒ dung dịch 3 là $H_2SO_4$ và dung dịch 5 là $HCl$

Cuối cùng thí nghiệm 2:
ta thấy khi cho dung dịch 6 vào dung dịch 4 ( $Na_2CO_3$ ) thì tạo kết tủa

=> dung dịch 6 là $MgCl_2$ và dung dịch 1 là $NaOH$

PTHH:
$Na_2CO_3+2HCl\xrightarrow{}2NaCl+H_2O+CO_2↑$

$Na_2CO_3+H_2SO_4\xrightarrow{}Na_2SO_4+H_2O+CO_2↑$
$BaCl_2+H_2SO_4\xrightarrow{}BaSO_4↓+2HCl$

$BaCl_2+Na_2CO_3\xrightarrow{}BaCO_3↓+2NaCl$
$MgCl_2+2NaOH\xrightarrow{}Mg(OH)_2↓+2NaCl$

$MgCl_2+Na_2CO_3\xrightarrow{}MgCO_3↓+2NaCl$