Đáp án:

Khối `6: 176` HSG

Khối `7: 160` HSG

Khối `8: 144` HSG

Khối `9: 128` HSG

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh Giỏi của khối `6; 7; 8; 9` lần lượt là `a, b, c, d`(học sinh) và `a, b, c, d >0`

Do số học sinh Giỏi của khối `6; 7; 8; 9` lần lượt tỉ lệ với `11; 10; 9; 8` nên:

`a/11=b/10=c/9=d/8`     (1)

Do khối 7 nhiều hơn khối 9 là 32 học sinh Giỏi nên:

`b-d=32`                              (2)

Từ (1) và (2), theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

`a/11=b/10=c/9=d/8=(b-d)/(10-8)=32/2=16`

`⇒{(a=16*11),(b=16*10),(c=16*9),(d=16*8):}⇒{(a=176),(b=160),(c=144),(d=128):}(TMYC)`

Vậy khối `6` có `176` HSG

       khối `7` có `160` HSG

       khối `8` có `144` HSG

       khối `9` có `128` HSG

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Bài `11`:

Gọi số học sinh giỏi của các khối lớp 6 ; 7 ; 8  ; 9 lần lượt là `a ; b ; c ; d` (học sinh) `(a , b , c , d \in NN^**)`

 Vì số học sinh giỏi của các khối 6 ; 7 ; 8 ; 9 lần lượt tỉ lệ với `11 ; 10 ; 9 ; 8` nên `a/11 = b/10 = c/9 = d/8`

Vì số học sinh giỏi của khối 7 nhiều hơn khối 9 là `32` học sinh nên `b - d = 32`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

`a/11 = b/10 = c/9 = d/8 = (b - d)/(10 - 8) = 32/2 = 16`

`* a/11 = 16 => a = 16 . 11 = 176 (TM)`

`* b/10 = 16 => b = 16 . 10 = 160 (TM)`

`* c/9 = 16 => c =  16 . 9 = 144 (TM)`

`* d/8 = 16 => d = 16 . 8 = 128 (TM)`

Vậy khối `6` có `176` học sinh giỏi , khối `7` có `160` học sinh giỏi , khối `8` có `144` học sinh giỏi , khối `9` có `128` học sinh giỏi