Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD có BAC = 30. a) Chứng minh rằng 4 diểm A, B, C, D cùng thuộc một dưong tròn. b) Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhất theo b
Lời giải 1 :
a) AC và BD cắt nhau Tại O
Ta có ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD
Xét tam giác ADO vuông tại D : Có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền = nửa cạnh huyền nên :
AO=OC=DO (1)
Xét tam giác ABC vuông tại B. Trung tuyến BO ứng với cạnh huyền = nửa cạnh huyền nên :
BO=AO=OC(2)
Từ (1)(2) -> AO=OD=OB=OC hay bốn điểm A;B;C;D cùng thuộc 1 đường tròn
b) Ta có cạnh đối diện với góc BAC=30 độ là cạnh BC nên BC=$\frac{1}{2}AC$ hay BC=R( bán kính )
Do đó : AC=2R( đường kính )
Áp dụng định lí PTG vào tam giác ABC vuông tại B ta có :
${AB^2+BC^2=AC^2 -> AB=\sqrt{4R^2-R^2}=\sqrt{3R^2}=R\sqrt{3}}$
Vậy AB=R${\sqrt{3}}$
Do : AB=DC; BC=AD nên
AB=DC=${R.\sqrt{3}}$
BC=AD=R
Thảo luận
Lời giải 2 :
Chúc bạn học tốt, bạn xem hình.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK