a) Xét ΔAKB và ΔAKC, ta có:

c: AB = AC (giả thiết)

c: AK là cạnh chung

c: BK = CK (K là trung điểm của BC)
=> ΔAKB = ΔAKC (c-c-c)

b) Ta có:

$\widehat{BKA}$ = $\widehat{CKA }$ (ΔAKB = ΔAKC)

Mà 2 góc này kề bù

=> $\widehat{BKA}$ + $\widehat{CKA }$ = $180^{0}$ 

=> $\widehat{BKA}$ = $\widehat{CKA }$ = $90^{0}$ 

=> AK $\bot$ BC

Mà EC $\bot$ BC (giả thiết)

=> AK // EC

c) Xét ΔBAC và ΔEAC, ta có:

c: AC là cạnh chung

g: $\widehat{BAC}$ = $\widehat{EAC }$ (=$90^{0}$)

c: AB = EA (2 cạnh tương ứng)

=> ΔBAC = ΔEAC (c-g-c)

=> EC = BC (2 cạnh tương ứng)

Chúc bạn học tốt

                      ( Bn gì ơi bn tự vẽ hình giúp mik nha c.ơn bn <3 )
a) xét ΔAKB  và ΔAKC có 
AB = AC (GT)
Cạnh AK chung
BK=CK (GT)
=> ΔAKB = ΔAKC ( c-c-c ) 
=> ∠AKB = ∠AKC ( 2 góc t.ứng ) Mà ∠AKB + ∠AKC = 180*  nên
=> ∠AKB = ∠AKC = 90* hay AK ⊥ BC 
b) Ta có 

 AK ⊥ BC ( từ câu a ) Mà CE ⊥ BC (GT) nên 
=> EC // AK ( từ vuông góc đến song song ) 
c) Ta có 
∠BAK = ∠BCA ( cùng phụ với ∠ABC ) mà ∠BAK = ∠CAK ( 2 góc t.ứng của 2 tam giác chúng minh ở câu a ) nên :
=> ∠CAK = ∠BCA (1)
Lại có ∠CAK  = ∠ACE ( so le trong ) (2)

Từ (1) và (2) => ∠ACE = ∠ACB
XÉt ΔABC và ΔAEC có
∠BAC = ∠EAC = 90*
Cạnh AC chung
∠ACE = ∠ACB  ( C/M trên )
=> ΔABC = ΔAEC ( g-c-c )
=> CB = CE ( 2 cạnh t. ứng )