ta có `hat(QOT)=2.hat(TOK)`

mà `hat(QOT)+hat(TOK)=120^o`

`=>2.hat(TOK)+hat(TOK)=120^o`

`=>3.hat(TOK)=120^o`

`=>hat(TOK)=40^o`

mà `hat(QOT)=2.hat(TOK)`

`=>hat(QOT)=2.40^o`

`=>hat(QOT)=80^o`

ta lại có `OF` là tia phân giác của `hat(TOK)`

`=>hat(TOF)=1/2 hat(TOK)`

`=>hat(TOF)=1/2 40^o`

`=>hat(TOF )=20^o`

mà `hat(QOT)+hat(TOF)=hat(QOF)`

`=>hat(QOF)=80^o + 20^o=100^o`

`=>` chọn `A`

Đáp án : Chọn A : $100^\circ$

Giải thích các bước giải:

Vì OF là tia phân giác của góc TOK nên góc TOK gấp 2 lần góc TOF

Mặt khác ta có $\widehat{QOT}$ gấp đôi $\widehat{TOK}$

⇒ $\widehat{QOT}$ gấp 4 lần $\widehat{TOF}$

Vì hai góc $\widehat{QOT}$ và $\widehat{TOK}$ có tổng bằng $120^\circ$ nên ta có :

                                $\widehat{QOT}$ + $\widehat{TOK}$ = $120^\circ$

⇒ 4 . $\widehat{TOF}$ + 2 . $\widehat{TOF}$ = $120^\circ$

⇒ $\widehat{TOF}$  = $20^\circ$

⇒ $\widehat{QOT}$ = 4 . $20^\circ$ = $80^\circ$

Lại có : $\widehat{QOF}$ = $\widehat{QOT}$ + $\widehat{TOF}$

                                         = $80^\circ$ + $20^\circ$

                                        = $100^\circ$