$\\$

Do `OA` là tia phân giác của `hat{xOz}`

`-> hat{AOz}=1/2 hat{xOz}`

Do `OB` là tia phân giác của `hat{yOz}`

`->hat{BOz}=1/2 hat{yOz}`

Do `hat{xOz}` và `hat{yOz}` là 2 góc kề bù

`->hat{xOz}+hat{yOz}=180^o`

Nhân hai vế với `1/2` ta được :

`-> 1/2 (hat{xOz}+hat{yOz})=1/2 . 180^o`

`-> 1/2 hat{xOz}+1/2 hat{yOz}=90^o`

Thay `hat{AOz}=1/2 hat{xOz},hat{BOz}=1/2 hat{yOz}` vào ta được :

`-> hat{AOz}+hat{BOz}=90^o`

`->hat{AOB}=90^o`

Hay `OA⊥OB`

Vậy `OA⊥OB`

Ta có : $ OA$ là tia phân giác của `\hat{xOz}` 

⇒ `\hat{AOz}` $=$ $\dfrac{1}{2} . $ `\hat{xOz}`        $(1)$

Lại có : $ OB$ là tia phân giác của `\hat{yOz}` 

⇒ `\hat{BOz}` $=$ $\dfrac{1}{2} . $ `\hat{yOz}`         $(2)$

Cộng theo vế $(1)$ với $(2)$

⇒ `\hat{AOz}`$+$ `\hat{BOz}` $=$ $\dfrac{1}{2} . $ `\hat{xOz}` $+$ $\dfrac{1}{2} . $ `\hat{yOz}`   

⇒ `\hat{AOB}` $=$ $\dfrac{1}{2} . $ ( `\hat{xOz}` $+$ `\hat{yOz}` ) 

Mà `\hat{xOz}` $+$ `\hat{yOz}` $=$ $180^\circ$ ( `\hat{xOz}` và `\hat{yOz}` là 2 góc kề bù )

⇒ `\hat{AOB}` $=$ $\dfrac{1}{2} . $ $180^\circ$ $=$ $90^\circ$

⇒ $ OA ⊥ OB $ 

Vậy $ OA ⊥ OB $

              CHÚC HỌC TỐT !!!