Đáp án:

Câu 32: D

Câu 33: A

Câu 34: A

Câu 35: C

Câu 36: D

Câu 37: B

Câu 38: C

Câu 39: D

Câu 40: B

Câu 41: B

Câu 42: D

Câu 1: 

1.$A=13$

2.$x=12$

3.$x=5$ hoặc $x=-1$

Giải thích các bước giải:

Câu 32:

Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$

$\to AB^2=BH\cdot BC=BH\cdot (BH+HC)=1\cdot (1+8)=9$

$\to AB=3$

Câu 33:

Ta có:

$2x^2+6x+5=2(x^2+3x)+5=2(x^2+2x\cdot \dfrac32+(\dfrac32)^2-(\dfrac32)^2)+5$

$\to 2x^2+6x+5=2((x+\dfrac32)^2-\dfrac94)+5$

$\to 2x^2+6x+5=2(x+\dfrac32)^2-\dfrac92+5$

$\to 2x^2+6x+5=2(x+\dfrac32)^2+\dfrac12\ge \dfrac12$

$\to \dfrac{1010}{2x^2+6x+5}\le\dfrac{1010}{\dfrac12}=2020$

Câu 34:

Ký hiệu $A$ là ngọn hải đăng, $AB$ là chiều cao hải đăng, $AC$ là tia sáng đi qua ngọn hải đăng và hợp với mặt đất $1$ góc $35^o$

$\to AB\perp BC, BC=20$

Ta có $AB\perp BC$

$\to \tan C=\dfrac{AB}{BC}$

$\to AB=BC\tan C$

$\to AB=20\tan35^o$

$\to AB\approx 14.0$

Câu 35:

Để biểu thức xác định

$\to\begin{cases}\dfrac{-2019}{x+2020}\ge 0\\x+2020\ne 0\end{cases}$

$\to\begin{cases}x+2020<0\\x+2020\ne 0\end{cases}$

$\to x+2020<0$

$\to x<-2020$

Câu 36:

Ta có đường thẳng $y=(m-1)x+3$ tạo với chiều dương trục $Ox$ một góc bằng $135^o$

$\to m-1=\tan135^o$

$\to m-1=-1$

$\to m=0$

Câu 37:

Căn bậc $2$ số học của $25$ là $\sqrt{25}=5$

Câu 38:

Ta có:

$ab\sqrt{\dfrac{a}{3b}}-a^2\sqrt{\dfrac{3b}{a}}=m\sqrt{3ab}$

$\to \sqrt{(ab)^2\cdot \dfrac{a}{3b}}-\sqrt{(a^2)^2\cdot \dfrac{3b}{a}}=m\sqrt{3ab}$ vì $a,b>0$

$\to \sqrt{\dfrac13a^3b}-\sqrt{3a^3b}=m\sqrt{3ab}$

$\to \sqrt{\dfrac19\cdot 3a^3b}-\sqrt{3a^3b}=m\sqrt{3ab}$

$\to \dfrac13\sqrt{ 3a^3b}-\sqrt{3a^3b}=m\sqrt{3ab}$

$\to \dfrac{-2}3\sqrt{ 3a^3b}=m\sqrt{3ab}$

$\to \dfrac{-2}3\cdot \sqrt{a^2\cdot 3ab}=m\sqrt{3ab}$

$\to \dfrac{-2}3\cdot \sqrt{a^2}\cdot \sqrt{3ab}=m\sqrt{3ab}$

$\to \dfrac{-2}3\cdot a\cdot \sqrt{3ab}=m\sqrt{3ab}$ vì $a>0$

$\to m=-\dfrac23a$

Câu 39:

Để đồ thị hàm số đi qua $A(1,3)$

$\to 3=(m^2+2m+1)\cdot 1+m-2$

$\to m^2+3m-1=3$

$\to m^2+3m-4=0$

$\to (m-1)(m+4)=0$

$\to m\in\{1,-4\}$

Câu 40:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ thỏa mãn:

$0=-3x+3\to x=1$

$\to (1,0)$ là điểm thỏa mãn đề

Câu 41:

Ta có: $\hat A>\hat B>\hat C$

$\to BC>AC>AB$

Mà $OH\perp BC, OI\perp AC, OK\perp AB$

$\to OH<OI<OK$

Câu 42:

Để hàm số đồng biến trên $R$

$\to\begin{cases}\dfrac{m+2}{m-4}>0\\m-2\ge 0\end{cases}$

$\to\begin{cases}m>4\text{ hoặc }m<-2\\m\ge 2\end{cases}$

$\to m>4$

Câu 1:

1.Ta có:

$A=(\sqrt{50}-\sqrt{32}+2\sqrt{72}):\sqrt2$

$\to A=(5\sqrt{2}-4\sqrt{2}+12\sqrt{2}):\sqrt2$

$\to A=13\sqrt2:\sqrt2$

$\to A=13$

2.ĐKXĐ: $x\ge 3$

Ta có:

$\sqrt{9x-27}+\sqrt{25x-75}-2=22$

$\to \sqrt{9(x-3)}+\sqrt{25(x-3)}-2=22$

$\to 3\sqrt{x-3}+5\sqrt{x-3}-2=22$

$\to 8\sqrt{x-3}-2=22$

$\to 8\sqrt{x-3}=24$

$\to \sqrt{x-3}=3$

$\to x-3=9$

$\to x=12$

3.Ta có:

$\sqrt{x^2-6x+9}=2$

$\to \sqrt{(x-3)^2}=2$

$\to |x-3|=2$

$\to x-3=2$ hoặc $x-3=-2$

$\to x=5$ hoặc $x=-1$