a. AH ⊥ BD, CK ⊥ BD -> AH // CK (1)

Xét Δ AHD và Δ CKB có:

góc AHD = góc CKB = 90 độ, AD = BC , góc AHD = góc CBK 

-> Δ AHD = Δ CKB (ch - gn)

-> AH = CK (2)

Từ (1) (2) -> AHCK là hình bình hành

b. AH // CK (cmt)

-> AN // CM (3)

Mà AM // NC ( AB // DC )   (4)

Từ (3) (4) -> AMCN là hình bình hành 

-> MN cắt AC lại trung điểm mỗi đường (5)

Ta lại có tứ giác AHCK là hình bình hành (cmt)

-> HK cắt AC lại trung diểm mỗi đường (6)

Từ (5) (6) -> MN, HK, AC đồng quy .

cố lên

a. AH ⊥ BD, CK ⊥ BD -> AH // CK (quan hệ từ ⊥ đền //)  (1)

Xét Δ AHD và Δ CKB có:

góc AHD = góc CKB = 90 độ, AD = BC (tính chất hình bình hành), góc AHD = góc CBK (SLT)

-> Δ AHD = Δ CKB (ch - gn)

-> AH = CK (2)

Từ (1) (2) -> AHCK là hình bình hành (dhnb)

b. AH // CK (cmt)

-> AN // CM (3)

Mà AM // NC ( AB // DC )   (4)

Từ (3) (4) -> AMCN là hình bình hành (dhnb)

-> MN cắt AC lại trung điểm mỗi đường (*)

Ta lại có tứ giác AHCK là hình bình hành (cmt)

-> HK cắt AC lại trung diểm mỗi đường (**)

Từ (*) (**) -> MN, HK, AC đồng quy tại trung điểm mỗi đường.

Chúc bạn học tốt !!!!!!