Tìm các giá trị của m,a và b để các cặp phương trình sau đây tương đương: a)m$x^{2}$-(m+1)x+1=0 và (x-1)(2x-1)=0 b)(x-3)(ax+2)=0 và (2x+b)(
Tìm các giá trị của m,a và b để các cặp phương trình sau đây tương đương: a)m$x^{2}$-(m+1)x+1=0 và (x-1)(2x-1)=0 b)(x-3)(ax+2)=0 và (2x+b)(x+1)=0
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) $m=2$
b) $a=2,b=-6$
Bài làm:
a) Ta có: $(x-1)(2x-1)=0$
$\Leftrightarrow 2x^2-3x+1=0$ đồng nhất với $mx^2-(m+1)x+1=0$
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} 2=m\\ -3=-(m+1) \\ 1=1\end{array} \right.\Rightarrow m=2 (\text{nhận})$
b) Ta có: $(x-3)(ax+2)=0\Leftrightarrow ax^2+(2-3a)x-6=0$
Và $(2x+b)(x+1)=0\Leftrightarrow 2x^2+(2+b)x+b=0$
Đồng nhất ta có: $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=2\\ 2-3a=2+b \\ -6=b\end{array} \right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} a=2 \\ b=-6\end{array} \right.(\text{nhận})$
Giải thích: Sử dụng tính chất nhân đa thức với đa thức, nhóm hệ số của ẩn cùng bậc.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a) mx^2 -(m+1)x+1=0 và (x-1)(2x-1)=0 hay 2x^2-3x+1=0
Để hai phương trình tương đương thì đồng nhất hệ số ta được:
m=2, m+1=3 suy ra m=2
(b) (x-3)(ax+2)=0 hay ax^2+x(2-3a)-6=0 và (2x+b)(x+1)=0 hay 2x^2+x(2+b)+b=0
Để hai phương trình tương đương thì đồng nhất hệ số ta được:
a=2, 2-3a=2+b (1), b=-6
thế b=-6, a=2 vào (1) thấy thỏa nhận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK