Cho hình vẽ biết AC =14cm, BD=8cm. Tính cạnh của hình thoi B A D
Lời giải 1 :
Gọi tâm của hình thoi là ` O `
Do ABCD là hình thoi nên ta có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, suy ra ta có :
+) `OA = OC =` $\dfrac{1}{2}$`AC = 14 : 2 = 7 ( cm ) `
+) `OB = OD =` $\dfrac{1}{2}$`BD = 8 : 2 = 4 ( cm ) `
Mà trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau suy ra áp dụng định lý Py-ta-go, ta có :
`AB² = OB² + OA² = 7² + 4² = 49 + 16 = 65 `
⇒ `AB =` $\sqrt{65}$
Mà trong hình thoi các cạnh bằng nhau và AB cũng là cạnh của hình thoi ABCD
⇒ Cạnh của hình thoi ABCD có độ dài bằng $\sqrt{65}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
$AB=BC=CD=AD=\sqrt{65}(cm)$
Giải thích các bước giải:
Gọi giao điểm của $AC$ và $BD$ là $O$
Ta có:
$OA=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{14}{2}=7(cm)$
$OB=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{8}{2}=4(cm)$
Áp dụng đinh lí Py ta go cho:
$ΔAOB$ vuông tại $O$ ta có:
$OA^2+OB^2=AB^2$
$⇒7^2+4^2=AB^2$
$⇒49+16=AB^2$
$⇒65=AB^2$
$⇒AB=\sqrt{65}(cm)$
Mà $AB=BC=CD=AD$
$⇒AB=BC=CD=AD=\sqrt{65}(cm)$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK