Câu 1:

a) $\dfrac{2011x2010-1}{2009x2011+2010}$=$\dfrac{2011x(2009+1)}{1009x2011+2010}$

=$\dfrac{2009x2011+2011-1}{2009x2011+2010}$=$\dfrac{2009x2011+2010}{2009x2011+2010}$

b) Nhận xét: Dãy các số từ 0,11 đến 98,99 có tất cả 89 số đc viết theo quy luật đều, số đứng sau lớn hơn số đứng trước liền kề 1,01. Riêng số 99,100 không thuộc quy luật của dãy số trên. Vì số 99,100 lớn hơn số 98,99 là o,11

Ta có thể viết dãy tổng các số như sau:

10,11 + 11,12 + 12,13 +... 97,98 + 98,99 + (100-0,9)

= 10,11 + 11,2 + 12,13+...+ 97,98 + 98,99 = 100-0,9

Khi đó số 100 thuộc quy luật của dãy số trên, Khi đó dãy số này có 90 số

Vậy tổng trên tính là:

= (10,11 + 100) x 45 - 0,9

= 4954,95 - 0,9 = 4954,05

Câu 2:

a) $\dfrac{x}{13}$=$\dfrac{35}{91}$=$\dfrac{5}{3}$`=>`x=5

b) $\dfrac{9+x}{13-x}$=$\dfrac{5}{6}$

(9+`x`) x 6 = (13-`x`) x 5

54 + 6 x `x` = 65 - 5 x `x`

11 x `x` = 11

`x` = 11

c) `x` + `x` : 5 x 7,5 + `x` : 2 x 9 = 315

`x` + $\dfrac{x}{5}$x7,5 + $\dfrac{x}{2}$ x 9=315

`x` + 1,5 x `x` + 4,5 x `x` = 315

7 x `x` = 315

`x` = 45

Câu 3:

a) Số em loại trung bình so với học sinh khối 5 chiếm

1 `-` $\dfrac{1}{5}$ - $\dfrac{1}{3}$ = 1 - $\dfrac{8}{15}$ = $\dfrac{7}{15}$

`=>` Số học sinh khối 5 là:

70 : $\dfrac{7}{15}$ = $\dfrac{70 . 15}{7}$ = 150 (em)

b) Số học sịnh  loại giỏi là:

150 x $\dfrac{1}{5}$ = 30 (em)

Số học sinh loại khá là:

150 x $\dfrac{1}{3}$ = 50 (em)