`3.`  `A.  (0;1)`                           $\color{white}{\text{Hermione}}$

`*` Từ đồ thị hàm số `y=f'(x)` `->` Bảng xét dấu của `f'(x)`

\begin{array}{c|ccccccc}
 x & -\infty &  & -1 &  & 1 &  & +\infty \\
\hline
 f'(x) &  & - & 0 & + & 0 & + &  
\end{array}

`*`

`g(x)=f(x^2+x-1)       ->g'(x)=(2x+1)f'(x^2+x-1) ->g'(x)=0`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\f'(x^2+x-1)=0\end{array} \right.\) `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x^2+x-1=-1\\x^2+x-1=1\end{array} \right.\end{array} \right.\) `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\\x=0\\x=1\\x=-2\end{array} \right.\)

`*`Bảng biến thiên của `g(x)`

\begin{array}{c|ccccccccccccc}
 x & -\infty &  & -2 &  & -1 &  & -\dfrac{1}{2} &  & 0 &  & 1 &  & +\infty \\
\hline
 2x+1 &  & - & -3 & - & -1 & - & 0 & + & 1 & + & 3 & + \\
\hline
 f'(x^2+x-1) &  & + & 0 & + & 0 & - & f'(-\dfrac{5}{4}) & - & 0 & + & 0 & + \\
\hline
 g'(x) &  & - & 0 & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + & 0 & + \\
\hline
 g(x) &  &          &       &          &       &          &                  &          &      &          &      &          \\
      &  & \searrow &       &          &       &          &                  &          &      &          &      & \nearrow \\
      &  &          & g(-2) &          &       &          & g(-\dfrac{1}{2}) &          &      &          & g(1) &          \\
      &  &          &       & \searrow &       & \nearrow &                  & \searrow &      & \nearrow &      &          \\
      &  &          &       &          & g(-1) &          &                  &          & g(0) &          &      &          
\end{array} 

`*` Hàm số đồng biến trên khoảng :  `(-1;-1/2)`  và  `(0;+∞)`