Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)f(x)=ax+b`

`->f(2)=a*2+b=-4`

`-> 2a+b=-4` (1)

`->f(3)=a*3+b=5`

`-> 3a+b=5` (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được : `a=9`

`->2*9+b=-4`

`-> 18+b=-4`

`->b=-22`

`->f(x)=9x-22`

Vậy `f(x)=9x-22`

`b)G(x)=x^2-1=0`

`-> x^2=1`

`-> x=±1`

`->x=1` và `x=-1` là nghiệm của `G(x)`

`->x=1` và `x=-1` là nghiệm của `Q(x)`

`->Q(1)=0`

`->1^3+a*1^2+b*1-2=0`

`<=> 1+a+b-2=0`

`<=> a+b=1` (3)

`->Q(-1)=0`

`-> (-1)^3+a(-1)^2+b(-1)-2=0`

`<=> -1+a-b-2=0`

`<=> a-b=3` (4)

Cộng vế (3) và (4) ta có: `2a=4`

`->a=2`

`-> 2+b=1`

`->b=-1`

Vậy `a=2;b=-1`

$\\$

`a,`

`f  (x)=ax + b`

`f (2)=-4`

`-> 2a +b=-4`

`->b=-4-2a` (1)

`f (3)=5`

`->3a +b=5`

Thay (1) vào ta được :

`-> 3a -4-2a=5`

`-> a-4=5`

`->a=9`

Từ (1)

`-> b=-4-2.9`

`->b=-4-18`

`->b=-22`

Từ đó : `f (x) = 9x - 22`

Vậy `f (x)=9x-22` khi `f (2)=-4` và `f (3)=5`

$\\$

`b,`

`G (x) = x^2-1`

Cho `G (x)=0`

`->   x^2 - 1=0`

`->x^2=1`

`->x^2=(±1)^2`

`->x=±1`

Do đó : `x=±1` là 2 nghiệm của `G(x)`

mà nghiệm của `G (x)` cũng là nghiệm của `Q (x)`

`-> x=±1` là 2 nghiệm của `Q (x)`

`Q (x)=x^3 + ax^2 + bx-2`

Vì `x=1` là nghiệm của `Q (x)`

`-> Q (1)=0`

`->1^3 + a . 1^2 +b.1 -2=0`

`-> 1 +a +b-2=0`

`-> a +b-1=0`

`-> a+b=1`

`-> a=1-b` (2)

Vì `x=-1` là nghiệm của `Q (x)`

`-> Q (-1)=0`

`-> (-1)^3 + a . (-1)^2 + b . (-1)-2=0`

`-> -1 + a-b-2=0`

`->a-b-3=0`

`-> a-b=3`

Thế (1) vào ta được :

`-> 1-b-b=3`

`->1-2b=3`

`->2b=-2`

`->b=-1`

Từ (1)

`-> a=1-(-1)`

`->a=2`

Vậy `a=2,b=-1` để nghiệm của `G (x)` cũng là nghiệm của `Q (x)`