Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a. $\triangle$ABC có: 

$\widehat{BAC}$ + $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $180^o$

$60^o$ + $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $180^o$

=> $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $120^o$

* BD phân giác $\widehat{ABC}$

=> $\widehat{OBC}$ = $\dfrac{\widehat{ABC}}{2}$ (1)

* CE phân giác $\widehat{ACB}$

=> $\widehat{OCB}$ = $\dfrac{\widehat{ACB}}{2}$ (2)

* Cộng (1) và (2) theo vế ta có:

$\widehat{OBC}$ + $\widehat{OCB}$ = $\dfrac{\widehat{ABC}}{2}$ + $\dfrac{\widehat{ACB}}{2}$

                                     = $\dfrac{\widehat{ABC} +\widehat{ACB}}{2}$

                                     = $\dfrac{120^o}{2}$ = $60^o$

* Xét $\triangle$OBC có:

$\widehat{BOC}$ + $\widehat{OBC}$ + $\widehat{OCB}$ = $180^o$

$\widehat{BOC}$ + $60^o$  = $180^o$

=> $\widehat{BOC}$ = $180^o$ - $60^o$ = $120^o$ 

b. Vẽ OF phân giác $\widehat{BOC}$

=> $\widehat{BOF}$ = $\widehat{COF}$ = $\dfrac{\widehat{BOC}}{2}$ = $\dfrac{$120^o$}{b}$ = $60^o$ (3)

* $\widehat{BOC}$ + $\widehat{BOE}$ = $180^o$ (kề bù)

=> $120^o$ + $\widehat{BOE}$ = $180^o$ (kề bù)

=> $\widehat{BOE}$ = $180^o$ - $120^o$ = $60^o$ (4)

* Từ (3) và (4) suy ra: $\widehat{BOF}$ = $\widehat{BOE}$

* Xét $\triangle$BOE và $\triangle$BOF có:

         $\widehat{BOE}$ = $\widehat{BOF}$ (cmt)

                 OB chung

   $\widehat{OBE}$ = $\widehat{OBF}$ (BD phân giác $\widehat{ABC}$)

=> $\triangle$BOE = $\triangle$BOF (g - c - g)

=> OE = OF (5) 

* $\widehat{BOC}$ + $\widehat{DOC}$ = $180^o$ (kề bù)

=> $120^o$ + $\widehat{DOC}$ = $180^o$ (kề bù)

=> $\widehat{DOC}$ = $180^o$ - $120^o$ = $60^o$ 

Lại có $\widehat{COF}$ = $60^o$ 

=> $\widehat{DOC}$ = $\widehat{COF}$

* Xét $\triangle$DOC và $\triangle$FOC có:

        $\widehat{DOC}$ = $\widehat{COF}$ (cmt)

                OC chung

   $\widehat{OCD}$ = $\widehat{OCF}$ (CE phân giác $\widehat{ACB}$)

=> $\triangle$DOC = $\triangle$FOC (g - c - g)

=> OD = OF (6) 

Từ (5) và (6) suy ra: OE = OD 

P/s: Làm cả tiếng mới xong được 1 bài ;-; 

      Có gì không hiểu em cmt hỏi lại nhé

      Xin tlhn

      Chúc em học tốt ^^