Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.a = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}m/{s^2}\\
b.a =  - 0,6m/{s^2}\\
c.a =  - 1m/{s^2}\\
d.a = 5m/{s^2}
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Gia tốc của ô tô là:
$\begin{array}{l}
v = {v_o} + at \Leftrightarrow 8 = {v_o} + 30a \Rightarrow {v_o} = 8 - 30a\\
{v^2} - {v_o}^2 = 2as\\
 \Leftrightarrow {8^2} - {v_o}^2 = 2.150a\\
 \Leftrightarrow {v_o}^2 = 64 - 300a\\
 \Leftrightarrow {\left( {8 - 30a} \right)^2} = 64 - 300a\\
 \Leftrightarrow 64 - 480a + 900{a^2} = 64 - 300a\\
 \Leftrightarrow 900{a^2} = 180 \Rightarrow a = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}m/{s^2}
\end{array}$

b. Gia tốc của xe lửa là:
$ - s = \dfrac{1}{2}a{t^2} \Rightarrow a = \dfrac{{ - 2s}}{{{t^2}}} = \dfrac{{ - 2.120}}{{{{20}^2}}} =  - 0,6m/{s^2}$

c. Gia tốc của ô tô là:
$\begin{array}{l}
t = \dfrac{{\Delta v}}{a} \Leftrightarrow \dfrac{{ - {v_o}}}{a} = 10 \Rightarrow {v_o} =  - 10a\\
 \Leftrightarrow t' = \dfrac{{v' - {v_o}}}{a} \Rightarrow v' - {v_o} = 5a\\
 \Rightarrow v' = {v_o} + 5a\\
{v^2} - {v_o}^2 = 2as\\
 \Leftrightarrow {\left( {{v_o} + 5a} \right)^2} - {\left( { - 10a} \right)^2} = 2.37,5a\\
 \Leftrightarrow {\left( { - 10a + 5a} \right)^2} - 100{a^2} = 75a\\
 \Leftrightarrow 25{a^2} - 100{a^2} = 75a\\
 \Leftrightarrow 75 =  - 75a \Rightarrow a =  - 1m/{s^2}
\end{array}$

d. Gia tốc của vật là:
$\begin{array}{l}
{s_1} = {v_o}{t_1} + \dfrac{1}{2}a{t_1}^2 \Leftrightarrow 15 = 2{v_o} + \dfrac{1}{2}{.2^2}a\\
 \Leftrightarrow 15 = 2{v_o} + 2a\left( 1 \right)\\
{s_1} + {s_2} = {v_o}\left( {{t_1} + {t_2}} \right) + \dfrac{1}{2}a\left( {{t_1} + {t_2}^2} \right)\\
 \Leftrightarrow 15 + 15 = {v_o}\left( {2 + 1} \right) + \dfrac{1}{2}{\left( {2 + 1} \right)^2}a\\
 \Leftrightarrow 30 = 3{v_o} + 4,5a\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_o} = 2,5m/s\\
a = 5m/{s^2}
\end{array} \right.
\end{array}$