Đáp án:

 a. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là: 

       $x_1 = 8 + 4t (km; h)$ 

       $x_2 = 12t (km; h)$ 

b. Hai xe cách nhau 4km khi $|x_1 - x_2| = 4$ 

$\to |8 + 4t - 12t| = 4 \Leftrightarrow |8 - 8t| = 4$ 

*) $8 - 8t = - 4 \Leftrightarrow 8t = 12 \Leftrightarrow t = 1,5$ 

Hai xe cách nhau 4km sau khi chúng xuất phát được 1,5h. (Khi chúng đã vượt qua nhau)

*) $8 - 8t = 4 \Leftrightarrow 8t = 4 \Leftrightarrow t = 0,5$ 

Hai xe cách nhau 4km sau khi chúng xuất phát được 0,5h. (Khi chúng chưa gặp nhau)

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

$\begin{array}{l} a) & x_1=12t \ (km) \\ \ & x_2=8+4t \ (km) \\ b) & t_1=1,5h \\ \ & t_2=0,5h \end{array}$

Giải:

Từ đồ thị ta thấy:

Tại thời điểm `t_0=0`:

`x_{0_1}=0`

`x_{0_2}=8 \ km`

Tại thời điểm `t=1h`:

`x_1=x_2=12 \ km`

a) Chọn vị trí của xe `I` tại thời điểm ban đầu là gốc tọa độ, chiều chuyển động của xe `I` là chiều dương, `t_0=0`

Vận tốc của xe `I` là:

`x_1=x_{0_1}+v_1t`

→ `12=0+v_1`

→ $v_1=12 \ (km/h)$

Vận tốc của xe `II` là:

`x_2=x_{0_2}+v_2t`

→ `12=8+v_2`

→ $v_2=4 \ (km/h)$

Phương trình chuyển động của hai xe là:

`x_1=x_{0_1}+v_1t=12t \ (km)`

`x_2=x_{0_2}+v_2t=8+4t \ (km)`

b) Khi hai xe cách nhau 4 km:

`|x_1-x_2|=Δs`

→ `|12t-8-4t|=4`

→ `|8t-8|=4`

→ $\left [\begin{array}{l} 8t-8=4 ⇔ 8t=12 ⇔ t=1,5 \ (h) \\ 8t-8=-4 ⇔ 8t=4 ⇔ t=0,5 \ (h) \end{array} \right.$