`a)`

`A=(sqrtx)/(sqrtx-5)-(10sqrtx)/(x-25)-5/(sqrtx+5)`

`=(sqrtx(sqrtx+5)-10sqrtx-5(sqrtx-5))/((sqrtx-5)(sqrtx+5))`

`=(x+5sqrtx-10sqrtx-5sqrtx+25)/((sqrtx-5)(sqrtx+5))`

`=(x-10sqrtx+25)/((sqrtx-5)(sqrtx+5))=((sqrtx-5)^2)/((sqrtx-5)(sqrtx+5))`

`=(sqrtx-5)/(sqrtx+5)`

`b)`

Khi `x=9 \ \ text{(tmđk)}` giá trị của `A` là :

`A=(sqrt9-5)/(sqrt9+5)=(3-5)/(3+5)=(-2)/8=-1/4`

Vậy khi `x=9` thì `A=-1/4`

`c)`

`A<1/3 <=> (sqrtx-5)/(sqrtx+5)<1/3`

`<=> (sqrtx-5)/(sqrtx+5)-1/3<0`

`<=> (3(sqrtx-5)-(sqrtx+5))/(3(sqrtx+5))<0`

`<=> (3sqrtx-15-sqrtx-5)/(3sqrtx+15)<0`

`<=> (2sqrtx-20)/(3sqrtx+15)<0`

Vì : `x>=0 to sqrtx>=0`

`to 3sqrtx+15>0`

`to 2sqrtx-20<0`

`to 2sqrtx<20`

`to sqrtx<10`

`to x<100`

Kết hợp với điều kiện : `x>=0;x ne 25`

`to 0<=x<100`

Vậy với `0<=x<100;x ne 25` thì `A<1/3`

`a)` Với `xge0` `;` `xne25` ta có :

`A=sqrtx/(sqrtx-5)-(10sqrtx)/(x-25)-5/(sqrtx+5)`

`=(sqrtx(sqrtx+5))/((sqrtx+5)(sqrtx-5))-(10sqrtx)/((sqrtx+5)(sqrtx-5))-(5(sqrtx-5))/((sqrtx+5)(sqrtx-5))`

 `=(x+5sqrtx-10sqrtx-5sqrtx+25)/((sqrtx+5)(sqrtx-5))`

`=(x-10sqrtx+25)/((sqrtx+5)(sqrtx-5))`

`=((sqrtx^2)-2*sqrtx*5+5^2)/((sqrtx+5)(sqrtx-5))`

`=(sqrtx-5)^2/((sqrtx+5)(sqrtx-5))`

`=(sqrtx-5)/(sqrtx+5)`

Vậy với `xge0` `;` `xne25` thì `A=(sqrtx-5)/(sqrtx+5)`

`b)` Thay `x=9` vào `A` ta được :

`A=(sqrt9 -5)/(sqrt9+5)=(3-5)/(3+5)=-2/8=-1/4`

Vậy khi `x=9` thì `A=-1/4`

`c)` Với `xge0` `;` `xne25` 

Để `A<1/3` thì :

`(sqrtx-5)/(sqrtx+5)<1/3`

`<=>(3(sqrtx-5))/(3(sqrtx+5))-(sqrtx+5)/(3(sqrtx+5))<0`

`<=>(3(sqrtx-5)-(sqrtx+5))/(3(sqrtx+5))<0`

`=>3(sqrtx-5)-(sqrtx+5)<0` `(Vì ` `sqrtx+5>0=>3(sqrtx+5)>0∀x` `)`

`<=>3sqrtx-15-sqrtx-5<0`

`<=>2sqrtx<20`

`<=>sqrtx<10`

`<=>x<100`

Kết hợp với điều kiện của đầu bài ta được :

`0lex<100` `;` `xne25`

Vậy với `0lex<100` `;` `xne25` thì `A<1/3`